ケプラーの法則とは？高校生のポイント〜宇宙の動きを支配する３つのルール〜

ケプラーの法則とは？

17世紀、ドイツの天文学者 ヨハネス・ケプラー は、
惑星の動きを観測データから分析し、次の３つの法則を発見しました。

その名も――ケプラーの3法則。
この法則は、ニュートンの万有引力の法則につながる重要なステップであり、
天体の運動を正確に説明する“宇宙のルール”です。

第1法則（楕円軌道の法則）

惑星は、太陽を1つの焦点とする楕円軌道を描いて運動する。

昔は「惑星は完全な円を描いて回る」と思われていましたが、
ケプラーは観測結果から「わずかに楕円」であることを発見しました。

この法則により、太陽に近いときは速く、遠いときはゆっくり動くことが説明できます。

第2法則（面積速度一定の法則）

惑星と太陽を結ぶ線分が、一定時間に掃く面積は常に一定である。

つまり、
惑星が太陽に近いときは速く動き、遠いときはゆっくり動く――
でも「太陽との距離×速度のバランス」は常に保たれているということです。

🌞イメージ：
近くを回るときは「速いスピードで短い円弧」
遠くを回るときは「ゆっくり大きな円弧」
→ 結果、掃く面積が一定になるのです。

第3法則（調和の法則）

惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する。

惑星の公転周期 Tの2乗は、その惑星の太陽からの平均距離 r の3乗に比例します。

数式で表すと：

T^2 ∝ r^3

また、比例定数を含めて書くと次のようになります：

T^2 = k * r^3

ここで、

• T：公転周期（太陽のまわりを一周する時間）
• r：軌道の長半径（楕円の中心から遠い方の距離）
• k：比例定数（すべての惑星で同じ値）

つまり、「太陽から遠い惑星ほど、公転周期が長い」ということ。
地球より外側の火星や木星がゆっくり回っているのは、この法則で説明できます。

ケプラーの法則がすごい理由

ケプラーは「なぜそうなるか」ではなく、「実際にどう動くか」を数学的に示しました。
その後、ニュートン が万有引力の法則を発見し、
「なぜこの3法則が成り立つのか」を理論的に説明したのです。

つまり、ケプラーは観察から宇宙の真理にたどりついた最初の科学者でした。

生活でどう役立つの？

一見、惑星の動きなんて日常生活には関係なさそうですが、実は大いに関係しています👇

• 🛰 人工衛星の軌道計算
  　→ GPSや通信衛星はケプラーの法則を応用して正確な軌道を設計しています。
• 🌕 月や惑星の観測・カレンダー
  　→ 月の満ち欠けや惑星の位置予測も、ケプラーの法則が基礎。
• 🚀 宇宙探査機の軌道設計
  　→ NASAの探査機もケプラーの法則で“省エネ軌道”を計算しています。

つまり、私たちのスマホの位置情報も、
この400年前の法則の上に成り立っているのです！

大学入試のポイント！

ケプラーの法則は、万有引力・円運動・人工衛星の単元で頻出です。

出題されやすいポイント👇

• ケプラーの第3法則 T2∝r3T^2 \propto r^3T2∝r3 の比例関係を使う計算問題
• 万有引力の式 F=GMmr2F = \dfrac{G M m}{r^2}F=r2GMm​ との組み合わせ
• 衛星の速度や周期を求める応用問題
• 面積速度一定をグラフで表す問題

覚えるだけでなく、「なぜ速度が変わるのか」を図でイメージできると得点アップにつながります。

みんなの声 🌠

🔹「地球の動きが“楕円”だと知ってびっくり！」（高1女子）
🔹「ケプラーの法則からニュートンの引力が出てくるのが感動的」（高3男子）
🔹「GPSが400年前の法則で動いているってスゴい」（大学生）

まとめ

法則	内容	キーワード
第1法則	惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く	楕円軌道
第2法則	面積速度は一定	速く・遅くのバランス
第3法則	公転周期² ∝ 軌道半径³	周期と距離の関係

あとがき

ケプラーの法則は、「観察の力」が科学を変えた象徴です。
彼は望遠鏡すら持たず、データと数学だけで宇宙の法則を導き出しました。

高校物理の中でも、最もロマンを感じるテーマのひとつ。
この法則を学ぶことで、夜空を見上げたとき、
その星々の“正確な動き”が、少し違って見えるかもしれません。